A dedução

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A dedução consiste em partir de uma verdade já conhecida (seja por intuição, seja por uma demonstração anterior) e que funciona como um princípio geral ao qual se subordinam todos os casos que serão demonstrados a partir dela. Em outras palavras, na dedução parte-se de uma verdade já conhecida para demonstrar que ela se aplica a todos os casos particulares iguais. Por isso também se diz que a dedução vai do geral ao particular ou do universal ao individual. O ponto de partida de uma dedução é ou uma ideia verdadeira ou uma teoria verdadeira.

Por exemplo, se definirmos o triângulo como uma figura geométrica cujos lados somados são iguais à soma de dois ângulos retos, dela deduziremos todas as propriedades de todos os triângulos possíveis. Se tomarmos como ponto de partida as definições geométricas do ponto, da linha, da superfície e da figura, deduziremos todas as figuras geométricas possíveis.

No caso de uma teoria, a dedução permitirá que cada caso particular encontrado seja conhecido, demonstrando que a ele se aplicam todas as leis, regras e verdades da teoria. Por exemplo, estabelecida a verdade da teoria física de Newton, sabemos que: 1) as leis da física são relações dinâmicas de tipo mecânico, isto é, se referem à relações de força (ação e reação) entre corpos dotados de figura, massa e grandeza; 2) os fenômenos físicos ocorrem no espaço

e no tempo; 3) conhecidas as leis iniciais de um conjunto ou de um sistema de fenômenos, poderemos prever os atos que ocorrerão nesse conjunto e nesse sistema.

Assim, se eu quiser conhecer um ato físico particular - por exemplo, o que acontecerá com o corpo lançado no espaço por uma nave espacial, ou qual a velocidade de um projétil lançado de um submarino para atingir um alvo num tempo determinado, ou qual é o tempo e a velocidade para um certo astro realizar um movimento de rotação em torno de seu eixo -, aplicarei a esses casos particulares as leis gerais da física newtoniana e saberei com certeza a resposta verdadeira.

A dedução é um procedimento pelo qual um fato ou objeto particulares são conhecidos por inclusão numa teoria geral.

Costuma-se representar a dedução pela seguinte fórmula:

Todos os x são y (definição ou teoria geral);

A é x (caso particular);

Portanto, A é y (dedução).

Exemplos:

1. Todos os homens (x) são mortais (y);

Sócrates (A) é homem (x);

Portanto, Sócrates (A) é mortal (y).

2. Todos os metais (x) são bons condutores de eletricidade (y);

O mercúrio (A) é um metal (x);

Portanto, o mercúrio (A) é bom condutor de eletricidade (y).

A razão oferece regras especiais para realizar uma dedução e, se tais regras não forem respeitadas, a dedução será considerada falsa.